Chat de Schrödinger

L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, pour mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et spécifiquement mettre en évidence le problème de la mesure.



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  • Le problème du chat de Schrödinger est un problème qui peut heurter les âmes... Il est dans un état quantique intermédiaire entre la vie et la mort.... (source : desencyclopedie.wikia)

L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, pour mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et spécifiquement mettre en évidence le problème de la mesure.

La mécanique quantique est assez complexe à concevoir car sa description du monde repose sur des amplitudes de probabilité (fonctions d'onde). Ces fonctions d'ondes peuvent se trouver en combinaison linéaire, donnant lieu à des «états juxtaposés». Cependant, lors d'une opération dite de «mesure» l'objet quantique sera trouvé dans un état déterminé ; la fonction d'onde donne les probabilités de trouver l'objet dans tel ou tel état.

C'est la mesure qui perturbe le dispositif et le fait bifurquer d'un état quantique juxtaposé (atome à la fois intact et désintégré par exemple… mais avec une probabilité de désintégration dans un intervalle de temps donné qui, elle , est idéalement déterminée) vers un état mesuré. Cet état ne préexiste pas à la mesure : c'est la mesure qui semble le faire advenir.

Cependant, la notion de mesure ou de bifurcation n'apparaît pas explicitement ni même indirectement dans le formalisme quantique, et les tentatives d'en faire surgir cette notion se heurtent à d'extrêmes difficultés. En conséquence, certains physiciens n'accordent aucune réalité physique au concept de mesure ou d'observation. Pour eux, les états juxtaposés ne s'effondrent (ou ne «bifurquent») pas, et l'état mesuré n'existe pas réellement (voir par exemple : Hugh Everett).

C'est pour faire apparaître le caractère paradoxal de cette position et pour poser de manière frappante le problème, que Schrödinger a imaginé cette expérience de pensée.

«L'expérience»

Une illustration de l'expérience dite du chat de Schrödinger.

Erwin Schrödinger a par conséquent imaginé une expérience dans laquelle un chat est enfermé dans une boîte fermée avec un système qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ; par exemple : un détecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison — Schrödinger proposait de l'acide cyanhydrique, qui peut être enfermé sous forme liquide dans un flacon sous pression et se vaporiser, devenant un gaz mortel, une fois le flacon brisé.

Si les probabilités indiquent qu'une désintégration a une chance sur deux d'avoir eu lieu au bout d'une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l'observation n'est pas faite, l'atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l'état mort et l'état vivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut totalement pas dire si le chat est mort ou non au bout d'une minute.

La difficulté principale tient par conséquent dans le fait que si on est le plus souvent prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l'esprit refuse d'accepter aisément une situation qui semble aussi peu naturelle lorsque c'est un objet plus familier comme un chat.

Pourquoi le chat de Schrödinger ?

Cette expérience n'a jamais été réalisée, car :

  • en fait, le passage à l'échelle macroscopique que représente le chat comparé aux quelques molécules est le principal intérêt de l'expérience de pensée (ce n'est pas une question sur le vivant)  ; le rôle du chat serait idéalement réalisé par un interrupteur ;

En réalité, l'objectif est en particulier de marquer les esprits : si la théorie quantique autorise à un chat d'être à la fois mort et vivant, c'est ou quoiqu'elle est erronée, ou quoiqu'il va falloir reconsidérer l'ensemble des préjugés.

Erwin Schrödinger lui-même a imaginé cette expérience pour réfuter l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant. Albert Einstein avait fait la même expérience de pensée avec un baril de poudre. Schrödinger exposa alors à Einstein l'expérience de pensée (un chat et un flacon de poison) qu'il avait l'intention de soumettre sous peu à une revue, et par conséquent Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximité[2]. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l'interprétation de la fonction d'onde par Max Born était incomplète. La partie «quelle solution ?» montre que cette situation souligne bien l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.

Il est évident que le fait que l'interprétation orthodoxe de la physique quantique mène à un chat à la fois mort et vivant montre que la mécanique quantique obéit à des lois fréquemment contraires à notre intuition. Pire, on se rend compte que la question n'est pas «comment est-ce envisageable dans le monde quantique ?» mais «comment est-ce impossible dans le monde réel ?».

Anecdotiquement, on peut aussi se demander (c'est ce que fait Étienne Klein dans Il était sept fois la révolution) d'où vient le choix du chat pour cette expérience de pensée. Sciences et Avenir, dans un numéro hors-série consacré au chat de Schrödinger, propose l'hypothèse d'une référence de la part de Schrödinger au chat du Cheshire.

Est-il exact de dire que le chat est mort et vivant ?

L'affirmation «Le chat est mort et vivant» est effectivement déroutante, et provoque fréquemment des blagues sur le «chat mort-vivant». Notre intuition nous dit que les phrases «le chat est mort» et «le chat est vivant» sont chacune la négation de l'autre. En réalité, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles. Il n'y a pas de problème logique (le principe du tiers exclu n'est pas remis en cause), c'est juste qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne.

Pour éviter les abus de langage sur le «chat mort-vivant», on peut préférer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens.

Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection de Niels Bohr «Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique».

Même en admettant que l'état du chat découle directement de celui de la particule, d'un point de vue sémantique, dire que le chat est mort et vivant n'est pas particulièrement légitime : il est plus exactement \frac{1}{\sqrt[]{2}} \cdot (\left| mort \right\rangle + \left| vivant \right\rangle), si on emploie la notation bra-ket de Paul Dirac. Et toujours, les cœfficients devant les vecteurs «mort» et «vivant» pourraient être des nombres complexes. Le «et» du langage familier n'a pas vraiment de sens dans cette situation, le «et» logique serait à redéfinir. La question n'est pas exclusive à la physique quantique : dans le cas du cœfficient \frac{1}{\sqrt[]{2}}, demander si le chat est vivant ou s'il est mort est équivalent à demander si à 1 h 30 la petite aiguille d'une horloge est horizontale ou si elle est verticale.

Comment est-il envisageable d'être dans plusieurs états à la fois ?

C'est précisément l'équation de Schrödinger qui autorise ces superpositions : cette équation, régissant les états envisageables d'une particule étudiée dans le cadre de la physique quantique, est linéaire, ce qui entraîne que pour deux états envisageables d'une particule, la combinaison de ces deux états est aussi un état envisageable. L'observation provoque par contre la réduction à un seul état.

Si on parvient à provoquer une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, on devrait pouvoir mettre le chat dans un état juxtaposé, mort et vivant, jusqu'à l'observation, qui le réduira à un seul état.

Quelle solution ?

Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe :

Théorie de la décohérence

Article détaillé : Décohérence quantique.

Un certain nombre de théoriciens quantiques affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui «déclenche» le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de la décohérence. La rupture n'est pas génèrée par une action «consciente», que nous interprétons comme une «mesure», mais par des interactions physiques avec l'environnement, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit par conséquent quasiment instantanément. C'est à dire, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules). La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Il n'y a par conséquent pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est surtout défendue par les physiciens Roland Omnès, et le prix Nobel Murray Gell-Mann.

Théorie de la décohérence avec paramètres cachés

Une variante de la théorie de la décohérence est défendue surtout par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à «gros grains»). Qui plus est , les lois quantiques étant principalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient par conséquent pas capable à elles seules d'expliquer la décohérence. Ces auteurs introduisent par conséquent des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.
Cette théorie présente l'avantage comparé à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question «que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence». L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, quoique compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.

Approche positiviste

De nombreux physiciens positivistes, bien représentés par Werner Heisenberg ou Stephen Hawking, pensent que la fonction d'onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais seulement ce que nous connaissons de celle-ci (cette approche coïncide avec la philosophie d'Emmanuel Kant, le noumène, la chose en soi / le phénomène, la chose telle que nous la percevons). C'est à dire, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d'une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Dans cette hypothèse, l'état juxtaposé du chat n'est pas un état «réel» et il n'y a pas lieu de philosopher à son sujet (d'où la célèbre phrase de Stephen Hawking «Lorsque j'entends «chat de Schrödinger», je sors mon revolver»). De même, «l'effondrement de la fonction d'onde» n'a aucune réalité, et décrit simplement le changement de connaissance que nous avons du dispositif. Le paradoxe, dans cette approche toujours assez répandue parmi les physiciens, est par conséquent évacué.

Théorie des univers parallèles

Article détaillé : Théorie d'Everett.

La théorie des univers parallèles introduite par Hugh Everett prend le contre-pied de l'approche positiviste et stipule que la fonction d'onde décrit la réalité, et toute la réalité. Cette approche sert à décrire scindément les deux états simultanés et leur donne une double réalité qui semblait avoir disparu, dissoute dans le paradoxe (plus précisément deux réalités dans deux univers totalement parallèles - et probablement incapables de communiquer l'un avec l'autre une fois complètement scindés). Cette théorie ne se prononce pas sur la question de savoir s'il y a duplication de la réalité (many-worlds) ou duplication au contraire des observateurs de cette même réalité (many-minds), dans la mesure où elles ne présentent pas de différence fonctionnelle.

Malgré sa complexité et les doutes sur sa réfutabilité, cette théorie emporte l'adhésion de nombreux physiciens, non convaincus par la théorie de la décohérence, non positivistes, et pensant que les lois quantiques sont exactes et complètes.

Reformulation radicale de la théorie quantique

Le paradoxe du chat prend sa source dans la formulation même des lois quantiques. Si une théorie alternative, formulée différemment, peut être établie, alors le paradoxe disparaît de lui-même. C'est le cas pour la théorie de David Bohm, inspirée des idées de Louis de Broglie, qui reproduit l'ensemble des phénomènes connus de la physique quantique dans une approche réaliste, à variables cachées (non locales). Dans cette théorie, il n'existe ni superposition des particules ni effondrement de la fonction d'onde, et par conséquent le paradoxe du Chat est reconnu de ce point de vue comme un artefact d'une théorie mal formulée. Quoique la théorie de Bohm réussisse à reproduire l'ensemble des phénomènes quantiques connus et qu'aucun défaut objectif de cette théorie n'ait été mis en évidence, elle est assez peu reconnue par la communauté des physiciens. Elle est néenmoins reconnue par celle-ci comme un exemple intéressant, et même un paradigme d'une théorie à variables cachées non locales.

Théorie de l'influence de la conscience

Un prix Nobel de physique 1963, Eugene Wigner, soutient la thèse de l'interaction de la conscience, dans la décohérence (cessation de la superposition d'état). Dans cette interprétation, ce ne serait pas une mesure, ou des interactions physiques, mais la conscience de l'observateur qui «déciderait» finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l'œil (dans ce cas, c'est lui l'appareil de mesure) se met dans une superposition d'états :

Wigner ne dit pas comment, mais les conséquences de sa position sont importantes : la réalité matérielle du monde serait déterminée par notre conscience, et celle-ci est unique (deux observateurs humains doivent percevoir la même chose). Cette solution peut être vue comme une variante de la solution «avec variables cachées», où le «paramètre supplémentaire» serait la conscience. Les avantages de cette solution sont les mêmes que la solution avec variables cachées, les inconvénients étant qu'elle repose sur des notions non scientifiques (faute d'une définition scientifique de la conscience).

Une variante intéressante rend le résultat plus spectaculaire toujours : un appareil photo prend une image du chat au bout d'une heure, puis la pièce contenant le chat est définitivement scellée (hublots fermés). La photographie ne serait quant à elle développée qu'un an plus tard. Or, ce n'est qu'à ce moment-là qu'une conscience humaine tranchera entre la vie ou la mort du chat. Le signal nerveux remonterait-il le temps pour décider de la vie ou de la mort du chat ? Cela peut paraître absurde, mais l'Expérience de Marlan Scully et le paradoxe EPR illustrent l'existence de rétroaction temporelles apparentes en physique quantique.

Et si le chat était un observateur ?

Dans la résolution du paradoxe du chat de Schrödinger, on considère que le chat n'a pas de conscience lui servant à jouer le rôle d'observateur. On postule par conséquent que l'expérience du chat de Schrödinger est équivalente à celle du baril de poudre d'Einstein. Ceux qui trouvent contre-intuitif de considérer un chat comme un simple objet dépourvu de conscience peuvent carrément explicitement remplacer le chat par le baril de poudre.

Si au contraire on souhaite étudier ce qui se passe si l'observateur est conscient, on remplace le chat par un être humain, ou on ajoute un être humain dans la chaîne, pour éviter les contestations sur le fait que l'observateur est conscient. Ce sont les variantes de l'ami de Wigner et du suicide quantique.

Il faut bien comprendre que les cas d'observateurs conscients forment des variantes du problème d'origine, alors que celles où l'observateur n'est pas conscient sont des reformulations équivalentes.

L'ami de Wigner

Dans cette variante imaginée par Eugene Wigner, un de ses amis observe le chat en permanence par un hublot. Cet ami aime les chats.

Donc la superposition d'états du chat mort/vivant conduirait à une superposition d'états de l'ami de Wigner triste/heureux, si on suppose qu'un observateur conscient peut aussi être mis dans un état juxtaposé. La majorité des interprétations ci-dessus concluent au contraire que la superposition d'états serait brisée avant d'entraîner celle de l'ami de Wigner.

Le suicide quantique

Le suicide quantique propose qu'un être humain, capable de jouer le rôle d'observateur, prenne la place du chat. Cette situation pose problème aux interprétations faisant jouer un rôle à la conscience, car notre courageux volontaire ne peut avoir conscience par définition que d'être vivant (voir aussi Le cru et le cuit). Cela entraîne de nouvelles questions.

Contrairement au cas du chat (non conscient, rappelons qu'en cas de doute sur ce sujet on peut remplacer le chat de Schrödinger par le baril de poudre d'Einstein), cette expérience conduirait à différents résultats selon les interprétations. Elle permettrait par conséquent d'éliminer plusieurs interprétations si elle n'était pas irréalisable pour une grande variété de raisons évidentes.

Interprétation de Wigner

L'interprétation de Wigner conduit à l'impossibilité de la mort de notre volontaire... qui doit par conséquent interdire la désintégration de l'atome.

En effet, selon Wigner, c'est la prise de conscience d'un état qui provoque, directement ou indirectement, l'effondrement de la fonction d'onde. La prise de conscience n'étant envisageable que dans le cas «vivant», cela rend impossible l'effondrement de la fonction d'onde dans l'état «mort» (en tout cas tant qu'il n'y a pas un «ami» de Wigner pour prendre conscience de l'état de l'expérimentateur).

Que se passe-t-il lorsque la probabilité de désintégration devient particulièrement proche de 1 ? Jusqu'à lorsque les atomes accepteront-ils de ne pas se désintégrer parce qu'un humain ne peut avoir conscience de sa propre mort ?

Cas des Univers Multiples d'Everett

Le cas du «suicide quantique» a été, à l'origine, imaginé pour contrer cette interprétation.

Cette interprétation fait aussi jouer un rôle à la conscience, car elle stipule qu'à chaque observation la conscience se «scinde» en tout autant d'univers que d'observations physiquement envisageables…

Dans cette interprétation, il y a toujours au moins un univers dans lequel l'expérimentateur est vivant (à moins que la probabilité de mourir soit de 100 %). On pourrait par conséquent se demander si la «conscience» ne bifurque pas toujours dans l'univers avec le résultat «vivant», menant à une sorte d'«immortalité quantique» ; l'auteur et acteur Norbert Aboudharane a brodé autour de ce thème sa pièce Le chat de Schrödinger.

Théorie de l'information

Conclusion

Arbre des solutions du problème de la mesure
  Théorie quantique
 
 
                             
N'est pas censé représenter la réalité     Ne représente pas complètement la réalité     Représente complètement la réalité
       
                                 
         
Positivisme Lois quantiques modifiées Influence de la conscience Refonte totale Décohérence quantique Univers multiples
                 
Stephen Hawking
Niels Bohr
Roger Penrose Eugene Wigner Théorie de De Broglie-Bohm Hugh Everett
       
Théorie des cordes
 
Bernard d'Espagnat
Olivier Costa de Beauregard

Dans l'ensemble des cas, cette expérience de pensée et le paradoxe associé ont actuellement pris valeur de symboles centraux de la physique quantique. Qu'ils servent à supporter un aspect de cette théorie ou qu'ils servent à défendre une option théorique divergente, ils sont nommés à la rescousse quasiment à chaque fois que la complexe convergence entre la réalité macroscopique et la réalité microscopique (une situation caractéristique du monde quantique) est observée ou supposée.

Ce chat mort-vivant peut apparaître comme une expérience de pensée folle, mais c'est une bonne introduction à la complexité de la mécanique quantique. Il est aussi important de noter que c'est précisément de la maîtrise des états de superposition et de la décohérence (et par conséquent de la solution de ce paradoxe) que dépend la réalisation à long terme d'un ordinateur quantique.

Mise en œuvre

Si on ne peut mettre un chat dans deux états incompatibles, on peut par contre le faire avec des particules simples. Les plus employées sont les photons. Une première expérience a été réalisée en 1996[3], et une deuxième a été réalisée en août 2007 sur des photons par des chercheurs de l'institut d'optique Paris Sud (dont le français Phillipe Grangier) [4].

On parle d'«état de chat» pour dire qu'un objet quantique est dans une superposition d'états incompatibles.

Apparitions hors de la physique

Humour

Le chat de Schrödinger, dans un état si spécifique, amena de nombreuses blagues. Initialement, il est fréquemment présenté comme un fantôme, dans la mesure où il est mort vivant. Comme il n'a jamais été observé, des physiciens ont dessiné des avis de recherche :

Ou quelquefois, représentant mieux le paradoxe :

Et parfois, pour être plus rigoureux[6] :

On écrit aussi quelquefois que le chat n'est pas mort, avec les mots en gras clignotants[7].

Enfin, certains ont noté que comme c'est en ouvrant la boîte qu'on tue le chat (ou pas), Schrödinger a donné un nouveau sens au proverbe anglophone «la curiosité a tué le chat»[8].

Œuvres de fiction

Dans le roman Le Chat passe-muraille, un chaton appelé Pixel dispose de pouvoirs inexpliqués. Finalement, l'unique explication donnée est qu'il est un chat de Schrödinger[9].

L'auteur et acteur Norbert Aboudarham a brodé autour du thème de l'immortalité du «suicidé quantique» sa pièce Le chat de Schrödinger.

Raul Endymion, le narrateur des deux derniers tomes du cycle d'Hypérion de Dan Simmons (Endymion et l'Eveil d'Endymion), est enfermé dans une boite à chat de Schrödinger. Condamné à mort, c'est dans cette boite qu'il raconte ses aventures en attendant la libération aléatoire du gaz toxique.

L'un des personnages du manga et anime Hellsing se nomme Schrödinger. Ce membre de l'organisation Millenium est un jeune homme pourvu d'oreilles de chat et possédant la capacité d'être à la fois partout et nulle part.

Bibliographie

Notes et références

  1. Cependant, on peut faire passer une souris dans la boîte, et mesurer sa probabilité de ressortir ; cette version de la "mesure" de la vie du chat a été effectivement réalisée à l'échelle atomique (en envoyant un photon sur un atome juxtaposé dans l'état excité et non excité), et a confirmé les prédictions de la théorie ; voir la dernière section
  2. Albert Einstein, annoté par Françoise Balibar, Œuvres choisies, tome 1 : Quanta, (ISBN 978-2020100274)
  3. Le Figaro. fr, «La mesure d'un chat à la fois vivant et mort», 23 août 2007.
  4. (en) Résumé du dossier de la revue Nature du 16 août 2007 sur l'expérience, [1]
  5. http ://www. zazzle. com/wanted_schrodingers_cat_poster-228139542906623252
  6. http ://talklikeaphysicist. com/2009/thursday-threads-cornell-schrodingers-cat/
  7. HTML lesson #42. L'attribut clignotant étant spécifiquement gênant pour la lecture, userfriendly. net affirme que c'est l'unique cas où on a le droit de l'utiliser.
  8. Why Curiosity Killed The Cat at Extrapolated Facts
  9. http ://us. geocities. com/lmc2124/quotes. html

Liens externes



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